সহায়িকা

\(\log _{3}\left(\frac{1}{9}\right)\) - এর মান হলো \(-2\)। 
সমাধানের ধাপসমূহ: ধাপ ১: ৯-কে ৩-এর ঘাত হিসেবে প্রকাশ করা
আমরা জানি, \(9=3^{2}\)। সুতরাং:\(\frac{1}{9}=\frac{1}{3^{2}}\)
ধাপ ২: সূচকের নিয়ম প্রয়োগসূচকের নিয়ম অনুযায়ী, \(\frac{1}{a^{n}}=a^{-n}\)। সেই হিসেবে:\(\frac{1}{3^{2}}=3^{-2}\)
ধাপ ৩: লগারিদমের মান নির্ণয়এখন মূল রাশিতে মানটি বসিয়ে পাই:\(\log _{3}\left(\frac{1}{9}\right)=\log _{3}(3^{-2})\)
ধাপ ৪: লগারিদমের ঘাত বা পাওয়ারের সূত্র প্রয়োগসূত্র অনুযায়ী, \(\log _{a}(x^{n})=n\log _{a}(x)\)। এখানে \(n=-2\):\(-2\log _{3}(3)\)আমরা জানি, \(\log _{a}(a)=1\)। তাই:\(-2\times 1=-2\)

---